COMBINATORIA (3 de N, quads)

El otro día nos quedamos con los sets, hoy vamos un paso más allá y analizaremos los quads (póquer).

En primer lugar, veamos cuántos quads saldrán en 7 cartas (2 nuestras y 5 comunitarias):

Combinar 52 cartas en grupos de 7 en 7, es C52,7=133.784.560 grupos diferentes, este es el número de sucesos posibles. El número de sucesos favorables es el de las disposiciones del tipo:

QQQQXXX
(esto es un esquema, no tienen porqué salir en ese orden)

donde la X puede ser cualquier carta que no sea la Q. Eso nos dice que las 48 cartas restantes se pueden combinar en grupos de 3, así que C48,3= 17.296 sucesos favorables. Claro que eso es sólo para hacer quads de Q, como hay 13 posibles quads basta con multiplicar x13 , lo que nos da 224.848 sucesos favorables. De modo que la prob de que salga un quad con 7 cartas es de 224.848/133.784.560, o lo que es lo mismo un quad cada 595 manos. Pero ¿significa eso que estoy pillando quads todos los días? Hombre, si con cada mano que te reparten (sea o no sea con pp) haces 100% de VPIP, 100% de saw flop =true y 100% de went to river, desde luego que te debe salir eso. Fíjate que algunos de esos quads han salido en el board sin tú usar ninguna carta.

-Ya pero... yo, que estoy embarazada, tengo el antojo de saber cuántos quads pillaré usando mis dos hole cards.

-Cariño, hubiese preferido comprarte un helado. Veamos:

Cada pareja tiene 6 maneras de ordenarse, como hay 13 pp son 6x13=78 maneras diferentes de tener pp. El número de sucesos posibles preflop, como vimos, sigue siendo C52,2=1326. Entonces si tengo QQ preflop, los boards que nos quitan el antojo son del tipo:

QQXXX

El número de sucesos posibles son 50 cartas de 5 en 5: C50,5=2.118.760
El número de sucesos favorables son 48 cartas de 3 en 3: C48,3=17.296 casos

Intersectando el suceso preflop con el suceso postflop, nos queda:

(78/1326)*(17.296/2.118.760) que da más o menos un 0,05%, que es lo mismo que 1 vez cada 2083 manos.

Todo eso está muy bien, pero... ¿y si por algún motivo astrológico-sideral-hipnótico-mecagoenelcicloreproductivodelmejillóncebra-ecléctico-sonámbulo-hermenéutico-notedejesabiertalatapadelbáter-estrambótico-chirripitifláutico-organoléptico... quiero saber cuántos quads de 8 o superior voy a pillar usando las dos hole cards?

Entonces lo único que hay que cambiar es reducir las parejas preflop, que en lugar de 13 son 7, (ahora 6*7=42) y el cálculo queda:

(42/1326)*(17.296/2.118.760)= 0,03% aprox. O sea, 1 vez cada 3868 manos. Como siempre, esto sería si con cada pp de 8 o superior hacemos 100% de saw flop = true y 100% de went to river.

He buscado quad en el gúguel y lo único interesante que me sale es esto (LOL, ya parezco Pacocho):

Me ha llamado la atención porque me parece una manera extraña de conducir un quad (yo normalmente los quads los slowplayeo en el flop). Y la chica no lleva rodilleras ni casco, ni ningún tipo de protección, ni siquiera las chanclas cumplen las leyes de Prevención de Riesgos Laborales (dudo que lleven suela de acero anticlavos). Vamos, que no es un buen ejemplo para los niños y las niñas.

IPPT 2010 - 3ª PRUEBA

Hoy se ha disputado en el gran casino de perleta la 3ª prueba puntuable para el campeonato del mundo de Elche. Un total de 17 participantes acudieron al envento que terminó pasadas las nueve de la noche. Entre los participantes destacó la presencia de “PICANTISIMO” jugador profesional de Full Tilt. A continuación la clasificación de la prueba…

Y así es como va la clasificación general. Recordemos que los tres primeros de la general se repartirán el Jackpot acumulado, que en estos momentos está en 36 DN

UN ELCHERO EN EDUCAPOKER

Bueno, algunos ya saben la noticia: el que suscribe estas palabras, un tal Dits Bruts, oriundo de los bancales más recónditos de la baja Perleta (Perleta tiene 3 salidas de Autovía y dos paradas de Metro, por si alguien no sabe ubicarla en el mapa) desde hace una semana que forma parte del equipo docente de Educapoker. Tal vez muchos no sepan qué es eso de Educapoker, así que os haré una breve descripción: Educapoker en casi dos años se ha convertido en la segunda Universidad de Póquer más grande del mundo, y se diferencia de la primera en que Educapoker es 100% española (de Valencia, para ser más concreto), y que la calidad de los artículos docentes es el doble de buena en Educapoker, bueno, no sé si el doble de buena, pero desde luego que sirven para trabajar en los niveles más altos. Por si no me reconocéis, el nick que tengo en Educapoker es Lobachevsky, que como todo el mundo sabe es el que descubrió la primera geometría no-euclídea (... y las terribles consecuencias que ello tuvo para la humanidad).

Las universidades o escuelas de póquer son gratis para el alumno, de hecho le suelen regalar un pequeño capital inicial para comenzar sus andaduras, así que los que todavía no tengan cuenta ya tardan en empezar con Educapoker, si es que quieren tener algún ingreso de dinero en los próximos años, porque lo que es el mundo real... no conozco ningún negocio que esté dando beneficios actualmente (salvo el cobrador del frac y los bancos), de modo que nos esperan todavía 5 años de paro, y mil y un años de precariedad laboral, ya que ningún empresario con sentido común querrá pagar 700 euros a la seguridad social por tener a un tío que trabaja 11 meses y cobra 14 (mientras se da de baja cuando le da la gana porque todavía nadie ha inventado el dolorímetro) para que luego el gobierno use ese dinero para tapar ineficiencias y corruptelas, en lugar de para sanidad, educación o pensiones. Así las cosas, se han creado las bases para que en pocos años España sea el país con más % de autónomos del mundo: no vols caldo, 3 tasses (no en vull, no en vull, no en vull, tres plats en cormull) . Una de las cosas que primero debe aprender un jugador de póquer es a asumir la realidad, su propia realidad y la realidad que le rodea, ya que sin ese análisis es imposible tomar decisiones acertadas en el futuro.

Quiero agradecer a los frikis online Kolmogorov, GometaPoker, Josan, Aguskill, Juanito Melenas y Picantísimo, con los que llevo largo tiempo cruzando mails donde analizamos manos y estrategias, ya que es ese el revulsivo que nos hace investigar y mejorar cada día. Y por supuesto a mi perra Rudy ( tambien llamada Chilet, Chileta, Chilona, Talana, Rudinet y Rudinet El Xiquico) y a todos los miembros del Elche Poker Club (SerenoMan, Serrano, Dania Guadaña, Sarmiento y Gusi KGB), que todavía no me han echado del cargo de Presidente, el cual ostento en el afable formato de "Dictadura Democrática" (o Democracia Dictatorial, según se mire, que unos berberechos y unas cañas compran muchos votos...)

Para los que no leen los correos, aprovecho para comentar que este sábado, si Dios quiere y la mula no se muere, tenemos torneo de la Liga IPPT, donde casi siempre. Traed viandas.

COMBINATORIA (2 de N, Teruel no existe)

("Como decíamos ayer...") Nos habíamos quedado en la probabilidad de recibir pocket pairs (pareja de mano). Hoy vamos a ver cuán probable es que esas pocket pairs liguen un set, es decir un trío formado por nuestras dos hole cards (creo que voy a pensar en una traducción afable para este término, no quiero poner el literal "cartas del agujero" o "cartas del hoyo" porque nos traería demasiadas reminiscencias de cópula o golf, tampoco me gusta "cartas de mano", ya veremos qué se me ocurre...).

En primer lugar vamos a calcular la probabilidad de pillar set en el flop. Recordemos al estirado Laplace: sucesos favorables/ sucesos posibles.

Los sucesos posibles son muy fáciles de calcular: quedan 50 cartas desconocidas, que se deben agrupar de 3 en 3. Esto es C50,3 =19600 posibles flops.

Veamos ahora los flops favorables. Imaginemos que tenemos 6h6c, entonces los flops que pillan set son los que tienen un solo 6 (si salen los dos es quad, eso no vale). Así que de las tres cartas del flop tenemos nos podría salir lo siguiente:

6dXX

La X no es porno, ni de dos rombos (esto los más jovenicos no lo pillan) pero tampoco es una X matemática (si lo fuera, la segunda y tercera carta del flop serían iguales. Por cierto, 6d significa 6 de diamonds, por si alguien es demasiado neófito -y neófito no es un insulto, por si alguien es demasiado necio, y la necedad puede ser virtud en determinados contextos). La X es para nosotros una carta desconocida, pudiendo repetirse o no. Luego, cuando salga ese 6, las otras dos cartas se pueden combinar de muchas maneras diferentes, dando lugar a muchos sucesos favorables:

Como quedan 48 cartas desconocidas en la baraja (52-2holecards-1 seis- el seis que queda y que no puede salir porque haría quad = 48 cartas posibles para hacer set en el flop), y se pueden agrupar de 2 en 2, pues tenemos C48,2=1128 flops favorables. Ojo, favorables con ese seis de diamantes, pero todo eso también pasaría con el 6 de picas, así que en total son 2*1128=2256 flops favorables.

En total:

2256/19600=11,51% , cada vez que tenemos pp y vemos el flop, pillamos set una de cada 8,7 veces.

Este es el % que deberías ver en tu base de datos: si juegas con 100bb o más, las desviaciones de ese % pueden afectar mucho a los beneficios o pérdidas.

En el cómputo total de manos:

%pp= 5,88%
%set=11,51%
Intersección de sucesos: 0,68% = 1 de cada 148 manos.

Pero eso es en el flop, si llegamos al river la probabilidad es mayor, el board trae 5 cartas, de las que 4 son desconocidas:

posibles: C50,5=2.118.760 boards

board
6XXXX

favorables: 2*C48,4= 389.160 boards
Laplace=18,37%= cada 5,4 veces

En el cómputo global de manos:
5,88%*18,37%=1,08%=cada 93 manos.

¿Y si por algún motivo astrológico-sideral-hipnótico-mecagoenelcicloreproductivodelmejillóncebra-ecléctico-sonámbulo-hermenéutico-notedejesabiertalatapadelbáter-estrambótico-chirripitifláutico quisiéramos saber cuál es la probabilidad de pillar un set de 888 o superior hasta el river?

En ese caso, se reducen los casos favorables de pocket pair, como vimos en el anterior artículo:
%pp>=8.......3,17%

los boards favorables siguen siendo los mismos: aquéllos en los que hay una, y sólo una, de las cartas que me reptartieron, 18,37%

intersectando ambos sucesos:
%set 888+ hasta el river= 0,58%= cada 172 manos

Contraindicaciones:
Si usted nota que pilla menos sets de los que se predicen aquí, y concluye que esa probabilidad en el mundo real no existe... no se aflija: cada vez que reciba una pareja de mano, haga un 100% de VPIP, un 100% de SAW FLOP, y un 100% de SAW RIVER, y verá cómo empieza a pillar más sets y setas que "Amanita y los faloides".

(no os perdáis cuando desintegran con un rayo láser al niño de la bicicleta)