("Como decíamos ayer...") Nos habíamos quedado en la probabilidad de recibir pocket pairs (pareja de mano). Hoy vamos a ver cuán probable es que esas pocket pairs liguen un set, es decir un trío formado por nuestras dos hole cards (creo que voy a pensar en una traducción afable para este término, no quiero poner el literal "cartas del agujero" o "cartas del hoyo" porque nos traería demasiadas reminiscencias de cópula o golf, tampoco me gusta "cartas de mano", ya veremos qué se me ocurre...).
En primer lugar vamos a calcular la probabilidad de pillar set en el flop. Recordemos al estirado Laplace: sucesos favorables/ sucesos posibles.
Los sucesos posibles son muy fáciles de calcular: quedan 50 cartas desconocidas, que se deben agrupar de 3 en 3. Esto es C50,3 =19600 posibles flops.
Veamos ahora los flops favorables. Imaginemos que tenemos 6h6c, entonces los flops que pillan set son los que tienen un solo 6 (si salen los dos es quad, eso no vale). Así que de las tres cartas del flop tenemos nos podría salir lo siguiente:
6dXX
La X no es porno, ni de dos rombos (esto los más jovenicos no lo pillan) pero tampoco es una X matemática (si lo fuera, la segunda y tercera carta del flop serían iguales. Por cierto, 6d significa 6 de diamonds, por si alguien es demasiado neófito -y neófito no es un insulto, por si alguien es demasiado necio, y la necedad puede ser virtud en determinados contextos). La X es para nosotros una carta desconocida, pudiendo repetirse o no. Luego, cuando salga ese 6, las otras dos cartas se pueden combinar de muchas maneras diferentes, dando lugar a muchos sucesos favorables:
Como quedan 48 cartas desconocidas en la baraja (52-2holecards-1 seis- el seis que queda y que no puede salir porque haría quad = 48 cartas posibles para hacer set en el flop), y se pueden agrupar de 2 en 2, pues tenemos C48,2=1128 flops favorables. Ojo, favorables con ese seis de diamantes, pero todo eso también pasaría con el 6 de picas, así que en total son 2*1128=2256 flops favorables.
En total:
2256/19600=11,51% , cada vez que tenemos pp y vemos el flop, pillamos set una de cada 8,7 veces.
Este es el % que deberías ver en tu base de datos: si juegas con 100bb o más, las desviaciones de ese % pueden afectar mucho a los beneficios o pérdidas.
En el cómputo total de manos:
%pp= 5,88%
%set=11,51%
Intersección de sucesos: 0,68% = 1 de cada 148 manos.
Pero eso es en el flop, si llegamos al river la probabilidad es mayor, el board trae 5 cartas, de las que 4 son desconocidas:
posibles: C50,5=2.118.760 boards
board
6XXXX
favorables: 2*C48,4= 389.160 boards
Laplace=18,37%= cada 5,4 veces
En el cómputo global de manos:
5,88%*18,37%=1,08%=cada 93 manos.
¿Y si por algún motivo astrológico-sideral-hipnótico-mecagoenelcicloreproductivodelmejillóncebra-ecléctico-sonámbulo-hermenéutico-notedejesabiertalatapadelbáter-estrambótico-chirripitifláutico quisiéramos saber cuál es la probabilidad de pillar un set de 888 o superior hasta el river?
En ese caso, se reducen los casos favorables de pocket pair, como vimos en el anterior artículo:
%pp>=8.......3,17%
los boards favorables siguen siendo los mismos: aquéllos en los que hay una, y sólo una, de las cartas que me reptartieron, 18,37%
intersectando ambos sucesos:
%set 888+ hasta el river= 0,58%= cada 172 manos
Contraindicaciones:
Si usted nota que pilla menos sets de los que se predicen aquí, y concluye que esa probabilidad en el mundo real no existe... no se aflija: cada vez que reciba una pareja de mano, haga un 100% de VPIP, un 100% de SAW FLOP, y un 100% de SAW RIVER, y verá cómo empieza a pillar más sets y setas que "Amanita y los faloides".
(no os perdáis cuando desintegran con un rayo láser al niño de la bicicleta)
En primer lugar vamos a calcular la probabilidad de pillar set en el flop. Recordemos al estirado Laplace: sucesos favorables/ sucesos posibles.
Los sucesos posibles son muy fáciles de calcular: quedan 50 cartas desconocidas, que se deben agrupar de 3 en 3. Esto es C50,3 =19600 posibles flops.
Veamos ahora los flops favorables. Imaginemos que tenemos 6h6c, entonces los flops que pillan set son los que tienen un solo 6 (si salen los dos es quad, eso no vale). Así que de las tres cartas del flop tenemos nos podría salir lo siguiente:
6dXX
La X no es porno, ni de dos rombos (esto los más jovenicos no lo pillan) pero tampoco es una X matemática (si lo fuera, la segunda y tercera carta del flop serían iguales. Por cierto, 6d significa 6 de diamonds, por si alguien es demasiado neófito -y neófito no es un insulto, por si alguien es demasiado necio, y la necedad puede ser virtud en determinados contextos). La X es para nosotros una carta desconocida, pudiendo repetirse o no. Luego, cuando salga ese 6, las otras dos cartas se pueden combinar de muchas maneras diferentes, dando lugar a muchos sucesos favorables:
Como quedan 48 cartas desconocidas en la baraja (52-2holecards-1 seis- el seis que queda y que no puede salir porque haría quad = 48 cartas posibles para hacer set en el flop), y se pueden agrupar de 2 en 2, pues tenemos C48,2=1128 flops favorables. Ojo, favorables con ese seis de diamantes, pero todo eso también pasaría con el 6 de picas, así que en total son 2*1128=2256 flops favorables.
En total:
2256/19600=11,51% , cada vez que tenemos pp y vemos el flop, pillamos set una de cada 8,7 veces.
Este es el % que deberías ver en tu base de datos: si juegas con 100bb o más, las desviaciones de ese % pueden afectar mucho a los beneficios o pérdidas.
En el cómputo total de manos:
%pp= 5,88%
%set=11,51%
Intersección de sucesos: 0,68% = 1 de cada 148 manos.
Pero eso es en el flop, si llegamos al river la probabilidad es mayor, el board trae 5 cartas, de las que 4 son desconocidas:
posibles: C50,5=2.118.760 boards
board
6XXXX
favorables: 2*C48,4= 389.160 boards
Laplace=18,37%= cada 5,4 veces
En el cómputo global de manos:
5,88%*18,37%=1,08%=cada 93 manos.
¿Y si por algún motivo astrológico-sideral-hipnótico-mecagoenelcicloreproductivodelmejillóncebra-ecléctico-sonámbulo-hermenéutico-notedejesabiertalatapadelbáter-estrambótico-chirripitifláutico quisiéramos saber cuál es la probabilidad de pillar un set de 888 o superior hasta el river?
En ese caso, se reducen los casos favorables de pocket pair, como vimos en el anterior artículo:
%pp>=8.......3,17%
los boards favorables siguen siendo los mismos: aquéllos en los que hay una, y sólo una, de las cartas que me reptartieron, 18,37%
intersectando ambos sucesos:
%set 888+ hasta el river= 0,58%= cada 172 manos
Contraindicaciones:
Si usted nota que pilla menos sets de los que se predicen aquí, y concluye que esa probabilidad en el mundo real no existe... no se aflija: cada vez que reciba una pareja de mano, haga un 100% de VPIP, un 100% de SAW FLOP, y un 100% de SAW RIVER, y verá cómo empieza a pillar más sets y setas que "Amanita y los faloides".
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1 comentario:
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Trabajo para la web de promociones de poker www.habpoker.com.
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