martes, 1 de febrero de 2011

COMBINATORIA (2 de N, Teruel no existe)

("Como decíamos ayer...") Nos habíamos quedado en la probabilidad de recibir pocket pairs (pareja de mano). Hoy vamos a ver cuán probable es que esas pocket pairs liguen un set, es decir un trío formado por nuestras dos hole cards (creo que voy a pensar en una traducción afable para este término, no quiero poner el literal "cartas del agujero" o "cartas del hoyo" porque nos traería demasiadas reminiscencias de cópula o golf, tampoco me gusta "cartas de mano", ya veremos qué se me ocurre...).

En primer lugar vamos a calcular la probabilidad de pillar set en el flop. Recordemos al estirado Laplace: sucesos favorables/ sucesos posibles.

Los sucesos posibles son muy fáciles de calcular: quedan 50 cartas desconocidas, que se deben agrupar de 3 en 3. Esto es C50,3 =19600 posibles flops.

Veamos ahora los flops favorables. Imaginemos que tenemos 6h6c, entonces los flops que pillan set son los que tienen un solo 6 (si salen los dos es quad, eso no vale). Así que de las tres cartas del flop tenemos nos podría salir lo siguiente:

6dXX

La X no es porno, ni de dos rombos (esto los más jovenicos no lo pillan) pero tampoco es una X matemática (si lo fuera, la segunda y tercera carta del flop serían iguales. Por cierto, 6d significa 6 de diamonds, por si alguien es demasiado neófito -y neófito no es un insulto, por si alguien es demasiado necio, y la necedad puede ser virtud en determinados contextos). La X es para nosotros una carta desconocida, pudiendo repetirse o no. Luego, cuando salga ese 6, las otras dos cartas se pueden combinar de muchas maneras diferentes, dando lugar a muchos sucesos favorables:

Como quedan 48 cartas desconocidas en la baraja (52-2holecards-1 seis- el seis que queda y que no puede salir porque haría quad = 48 cartas posibles para hacer set en el flop), y se pueden agrupar de 2 en 2, pues tenemos C48,2=1128 flops favorables. Ojo, favorables con ese seis de diamantes, pero todo eso también pasaría con el 6 de picas, así que en total son 2*1128=2256 flops favorables.

En total:

2256/19600=11,51% , cada vez que tenemos pp y vemos el flop, pillamos set una de cada 8,7 veces.

Este es el % que deberías ver en tu base de datos: si juegas con 100bb o más, las desviaciones de ese % pueden afectar mucho a los beneficios o pérdidas.

En el cómputo total de manos:

%pp= 5,88%
%set=11,51%
Intersección de sucesos: 0,68% = 1 de cada 148 manos.

Pero eso es en el flop, si llegamos al river la probabilidad es mayor, el board trae 5 cartas, de las que 4 son desconocidas:

posibles: C50,5=2.118.760 boards

board
6XXXX

favorables: 2*C48,4= 389.160 boards
Laplace=18,37%= cada 5,4 veces

En el cómputo global de manos:
5,88%*18,37%=1,08%=cada 93 manos.

¿Y si por algún motivo astrológico-sideral-hipnótico-mecagoenelcicloreproductivodelmejillóncebra-ecléctico-sonámbulo-hermenéutico-notedejesabiertalatapadelbáter-estrambótico-chirripitifláutico quisiéramos saber cuál es la probabilidad de pillar un set de 888 o superior hasta el river?

En ese caso, se reducen los casos favorables de pocket pair, como vimos en el anterior artículo:
%pp>=8.......3,17%

los boards favorables siguen siendo los mismos: aquéllos en los que hay una, y sólo una, de las cartas que me reptartieron, 18,37%

intersectando ambos sucesos:
%set 888+ hasta el river= 0,58%= cada 172 manos

Contraindicaciones:
Si usted nota que pilla menos sets de los que se predicen aquí, y concluye que esa probabilidad en el mundo real no existe... no se aflija: cada vez que reciba una pareja de mano, haga un 100% de VPIP, un 100% de SAW FLOP, y un 100% de SAW RIVER, y verá cómo empieza a pillar más sets y setas que "Amanita y los faloides".

(no os perdáis cuando desintegran con un rayo láser al niño de la bicicleta)


1 comentario:

Habpoker dijo...

Hola buenas,

Trabajo para la web de promociones de poker www.habpoker.com.

Querria poder comunicarme con todos vosotros via msn/skype para poder realizaros una interesante oferta de cashback para alguno de los casinos con los que trabajamos.

Podeis contactar con nosotros via skype en "Habpoker" o via msn en habpoker@hotmail.es

Un saludo.