domingo, 15 de enero de 2012

Errores nimios en el cálculo de la Equity Mínima

Dado que en las fórmulas que nos enseñan para hacer los cálculos de Equity Mínima nunca aparece la probabilidad de empatar la mano (split pot), he intentado hacer unas simulaciones para ver su efecto y me he llevado alguna sorpresa.


Imaginemos la siguiente situación de NL200:

Tenemos un stack de 35bb y el villano nos cubre.
Abrimos desde CO a 2,5bb.
El BU nos 3betea a 7bb y los demás se retiran.

Queremos saber qué manos podemos usar para hacer el 4bet all-in.
Para ello, vamos a suponer que el villano nos está 3beteando con su top12% y que foldeará todo menos su top 8,30% (es decir, pagará con 66+,AJo+,ATs+,KQs).
Esto nos dice que su fold al 4bet será de un 30,83%.

Con las fórmulas habituales de cálculo de Equity, nos sale que para ser rentable nuestro all-in necesitamos una equity mínima del 39,42% (considerando 1,5bb de rake, pues el rakecap son 3$).

Esto nos dice que, por ejemplo, una mano como AJs es buena para hacer el 4bet, ya que según PokerStove tiene un 40,65% de equity contra el rango del villano (otros simuladores dan valores muy parecidos).

Sin embargo, si miramos la letra pequeña del simulador ese 40,65% QUE USA TODO EL MUNDO no es la probabilidad de ganar la mano: en la letra pequeña pone que la probabilidad REAL de ganar la mano es un 35,15% (muy lejos del 40,65%) y que la probabilidad de split pot es de un 5,51%*2=11.02%. Es decir, que el valor que la gente usa del PokerStove para hacerse sus tablitas no es la probabilidad de ganar la mano, sino la probabilidad de ganar la mano+la mitad de la probabilidad de split pot (35.15+5.51=40.65 con redondeos).


Entonces ¿tan grande es el error que estamos cometiendo? No del todo, lo sería si usáramos la probabilidad REAL con las fórmulas habituales de cálculo de equity mínima. Pero si añadimos el sumando del split pot veremos que el error no es tan grande. Así, en nuestro ejemplo hacer los cálculos simplificados da que el movimiento es EV=+60bb/100, mientras que si hacemos el cálculo riguroso (con la probabilidad REAL y con la fórmula de la EV modificada por el split pot) nos da que es EV=+35bb/100.

Las manos Broadway son las que más divergencia dan, mientras que en las parejas apenas difiere unos pocos bb/100. Si hacemos una ponderación de las manos con las que solemos hacer el all-in en este spot considerando las combinaciones de cartas (6, 12 y 4) podemos obtener una media ponderada de split pot entre el 5% y el 6% (la mitad que en el ejemplo) y colegir por tanto que en términos de bb/100 estaremos equivocándonos en unos 13bb/100. Esto llevado a la práctica, sólo supone que tendríamos que quitar la última mano de nuestro rango en algunos spots concretos.














1 comentario:

apuropoker dijo...

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